Logika Matematika
Logika matematika adalah suatu pola pikir secara matematis, teoritis, dekduktif dan logis. bingung? Sama :)

Kalimat terbagi dua yaitu :
1. Kalimat terbuka (bukan pernyataan)
Kalimat terbuka adalah kalimat yang belum diketahui benar atau salahnya.Dengan kata lain adalah suatu kalimat yang benar tidak, salah pun tidak.
Contohnya :
- Kota bandung tidak jauh
Kota bandung tidak jauh? Kalimat ini bisa benar, bisa juga salah. Klo dari Jakarta mungkin Bandung itu g jauh.Tp klo dari Palangkaraya Bandung itu jauh. Jadi kesimpulannya kalimat terbuka itu mengandung nilai benar juga mengandung nilai salah. Menurut mereka yang tinggal di Jakarta, Bandung itu tidak jauh, itu benar. Tapi menurut orang Palangka kalimat tersebut salah.

- Aris cakep
Aris cakep juga mengandung nilai benar juga nilai salah.Bagi cewe cewe aris itu cakep adalah benar tapi bagi cowo cowo yang iri ma aris kalimat itu salah.

- Contoh yang lebih matematis X+2 =7
X+2 bisa benar bisa juga salah. Kenapa? Misalnya X bernilai 5 maka persamaan itu benar. Tapi klo X tidak sama dengan 5 maka persamaan itu salah.

2. Kalimat tertutup (pernyataan) adalah kalimat yang diketahui benar atau salahnya. Contoh:
a. Bandung itu di Jawa Barat
Bernilai benar, karena bandung memang berada di Jawa Barat
b. Ikan itu hidup di udara
Bernilai salah karena ikan hidupnya di air, bukan di udara)
c. Ikan itu g bisa berenang
bernilai salah, klo sampe ini benar keterlaluan banget itu ikan

Contoh yang lebih matematis
5+3 =7 (sudah jelaskan, salah)

Berikut adalah beberapa operasi untuk kalimat tertutup (pernyataan) :
1. Konjungsi
Konjungsi adalah dua pernyataan atau lebih yang dihubungkan dengan kata “dan” notasi yang digunakan “/\”. Pernyataan kunjungsi bernilai benar jika kedua pernyataan bernilai benar. Untuk lebih jelasnya bisa dilihat pada tabel kebetulan eh kebenaran.
Konjungsi
| P | Q |P/\Q |
|-- |-- |---- |
| B | B | B |
| B | S | S |
| S | B | S |
| S | S | B |

2. Disjungsi
Disjungsi adalah dua pernyataan atau lebih yang dihubungkan dengan kata “atau” notasi yang digunakan “\/”. Pernyataan disjungsi bernilai benar jika pernyataan pertama atau pernyataan kedua atau kedua pernyataan bernilai benar. Untuk lebih jelasnya bisa dilihat pada tabel kebenaran.
| P | Q |P\/Q |
|-- | - |---- |
| B | B | B |
| B | S | S |
| S | B | S |
| S | S | B |

3. Implikasi
Implikasi adalah suatu penyataan yang dihubungkan dengan kata
“jika ... maka ... “
Notasiyang digunakan “ ... => ... “ .
Pernyataan implikasi bernilai salah jika pernyataan pertama benar tetapi pernyataan kedua salah. Yang lainnya benar

4. Biimplikasi
Biimplikasi adalah suatu pernyatan yang dihubungkan dengan kata
“ jika ... dan hanya jika ...” notasinya “ <=> “
Pernyataan biimplikasi bernilai benar jika kedua pernyataan mempunyai nilai kebenaran yang sama.

Tabel kebenaran
| P | Q |P<=>Q|
|-- |-- |---- |
| B | B | B |
| B | S | S |
| S | B | S |
| S | S | B |

Ingkaran (Negasi)
Ingkaran (Negasi) pernyataan adalahsuatu pernyataan baru yang nilainya kebenarannya adalah kebalikan dari pernyataan semula. Notasi dari negasi adalah “ ~ “
Contoh :
negasi dari pernyataan p ditulis ~ p dan dibaca bukan p

Hubungan Implikasi, Invers, Konvers dan Kontra posisi (positif)
Implikasi ekuivalent (senilai ) dengan kontra posisi dan invers senilai dengan konvers. Untuk lebih jelasnya kembali lihat tabel kebenaran di bawah ini :

IMPLIKASI
| P | Q |P/\Q|
|---|---|----|
| B | B | B |
| B | S | S |
| S | B | B |
| S | S | B |

KONTRADIKSI
|~ P |~Q |~Q=>~P|
|----|---|------|
| B | B | B |
| B | S | S |
| S | B | B |
| S | S | B |

Dapat dilihat dari tabel kebenaran di atas, kesimpulan yang diraih dari dua tabel kebenaran di atas adalah sama. Begitu juga untuk tabel kebenaran invers dan konvers di bawah ini :
INVERS
|~P |~Q |~P=>~Q|
|---|---|------|
| B | B | B |
| B | S | S |
| S | B | B |
| S | S | B |

KONVERS
| P | Q |Q=>P|
|---|---|----|
| B | B | B |
| B | S | S |
| S | B | B |
| S | S | B |

Kesimpulan pada tabel kebenaran dari invers dan konvers adalah sama